Вы, наверняка, задавались вопросом: как изменится площадь прямоугольника, если увеличить его длину на 7 сантиметров? Данная задача на первый взгляд может показаться простой, но за ней скрывается интересная математическая закономерность, которая позволяет нам легко определить новую площадь.
Чтобы решить эту задачу, необходимо понимать, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину. При увеличении длины на 7 см мы можем представить это как увеличение его размеров в обеих измерениях: длина увеличивается на 7 см, а ширина остается неизменной.
Таким образом, при увеличении длины на 7 см, мы увеличиваем обе стороны прямоугольника на одинаковую величину. Известно, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Поэтому, если одна сторона увеличивается на 7 см, то площадь будет увеличиваться в соответствии с этим изменением.
Как изменится площадь прямоугольника при увеличении длины на 7 см?
При увеличении длины прямоугольника на 7 см, его площадь также увеличится. Для выяснения, насколько изменится площадь, необходимо знать исходные значения длины и ширины прямоугольника.
Формула для вычисления площади прямоугольника:
S = a * b,
где S — площадь прямоугольника, a — длина прямоугольника, b — ширина прямоугольника.
Если длина прямоугольника увеличивается на 7 см, новое значение длины будет (a + 7), где a — исходная длина. Ширина прямоугольника остается неизменной.
Таким образом, новая площадь прямоугольника будет:
S_new = (a + 7) * b.
Разность между новой и исходной площадью прямоугольника будет:
S_diff = S_new — S = (a + 7) * b — a * b.
Если известные значения длины и ширины прямоугольника, можно вычислить конкретную разность площадей.
Например, при исходных значениях длины 10 см и ширины 5 см, новая площадь прямоугольника будет:
S_new = (10 + 7) * 5 = 85 см²,
а разница площадей составит:
S_diff = 85 — 50 = 35 см².
Таким образом, при увеличении длины прямоугольника на 7 см, его площадь увеличится на 35 см².
Увеличится ли площадь прямоугольника, если его длина увеличится на 7 см?
Для того чтобы выяснить, как изменится площадь прямоугольника, если его длина увеличится на 7 см, рассмотрим пример.
| Длина (в см) | Ширина (в см) | Площадь (в см²) |
|---|---|---|
| 10 | 5 | 50 |
| 17 | 5 | 85 |
Из таблицы видно, что при увеличении длины прямоугольника на 7 см, его площадь также увеличивается. Например, если изначально длина прямоугольника составляла 10 см, а ширина — 5 см, площадь была равна 50 см². При увеличении длины на 7 см до 17 см, площадь увеличивается до 85 см².
Таким образом, увеличение длины прямоугольника на 7 см приведет к увеличению его площади.